三维有能隙相位的纠缠熵与拓扑序
强关联电子
2011-12-12 v1 高能物理 - 理论
量子物理
摘要
我们讨论了不同维度中有能隙基态的纠缠熵，通过将空间划分为两个区域来得到。对于没有拓扑序的平庸相，我们认为纠缠熵可以通过对分割边界上的“熵密度”进行积分来获得，该熵密度允许对边界曲率进行梯度展开。这约束了纠缠熵作为系统尺寸函数的展开形式，并指出了其对维度的奇偶依赖性。例如，与二维中熟知的结果相反，在任何奇数空间维度中，平庸相的纠缠熵都可以出现一个与尺寸无关的常数贡献。然后，我们讨论了具有拓扑纠缠熵（TEE）的相，这种熵不能通过添加局域贡献来获得。我们发现，在三维中，与二维一样，只有一种类型的 TEE，它线性依赖于边界连通分量的数量（“第零贝蒂数”）。在 D > 3 维度中，出现了新型的 TEE，它们依赖于边界流形的更高贝蒂数。我们构建了展示这些 TEE 的广义环面码模型，并讨论了在 D ≥ 3 中提取 TEE 的方法。
引用
@article{arxiv.1108.4038,
title = {Entanglement Entropy of Gapped Phases and Topological Order in Three dimensions},
author = {Tarun Grover and Ari M. Turner and Ashvin Vishwanath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4038},
year = {2011}
}
备注
16.5 pages, 10 figures