拓扑纠缠熵不等式的物理证明

最近研究表明，二维有隙基态的拓扑纠缠熵（TEE）服从普适不等式 $\gamma \geq \log \mathcal{D}$，其中 $\gamma$ 为 TEE，$\mathcal{D}$ 为所有任意子激发的总量子维度，$\mathcal{D} = \sqrt{\sum_a d_a^2}$。本文给出该不等式的另一种更直接的证明。我们的证明仅使用冯·诺依曼熵的强次可加性以及关于基态密度算符的若干物理假设。我们的推导自然地推广到多种系统，包括具有缺陷和边界的空间非均匀系统、高维系统以及混合态。