通过 Surgery 计算 Euclidean AdS3 中的拓扑纠缠熵

我们使用 surgery 计算了 Euclidean 渐近 AdS3 时空中的拓扑纠缠熵（TEE）。该处理本质上是三维的。在 BTZ 黑洞背景下，应用了几种不同的二分法。对于两个单边黑洞之间沿视界的二分，TEE 精确等于 Bekenstein-Hawking 熵，这支持了 Euclidean 情形下的 ER=EPR 猜想。对于其他二分，我们推导了每个单边黑洞的 Entangling-Thermal 关系，该关系具有拓扑起源。在对亏格为一的经典几何进行求和后，我们计算了高温区下的 TEE。在 k=1 的情况下，我们发现 TEE 与 Moonshine 双态的 TEE 相同，后者由 3d 体积中 194 种类型的“ anyon ”的最大纠缠叠加给出，这些 anyon 由 Monster 群的不可约表示标记。我们将其提出作为 Euclidean 时空中热场双态的体积类比。通过比较 thermal AdS3 和 BTZ 解之间的 TEE，我们讨论了 TEE 对 3d 中 Hawking-Page 相变的启示。