扩展作用量、边缘模动力学与纠缠熵

在本工作中,我们提出一个简单且系统的框架,用于在带边界的流形上的规范理论中纳入边缘模。我们认为,这对于实现路径积分、Hilbert 空间与相空间的可因子化是必要的,并且它解释了边缘模如何获得边界动力学并贡献于诸如纠缠熵等可观测量。我们的构造始于包含边缘模的边界作用量。以 Maxwell 理论为例,这等价于将规范场耦合到边界源,以便能够在子区域间对理论进行因子化。随后我们引入一个新的变分原理,它产生对辛结构的系统性边界贡献,从而为此前文献中出现的扩展相空间构造提供了协变实现。当考虑扩展体+边界作用量的路径积分时,在选定边界条件下积掉体自由度会为边缘模产生残余边界动力学,这与近期关于边缘模对纠缠熵贡献的观察一致。我们用熟知的 Chern-Simons 和 BF 理论例子检验了我们的提议,并表明它得出一致结果。这由此引导我们猜想该机制对任意规范理论普遍成立,因此均可预期具有边界动力学。我们期望最终能将此形式体系应用于引力理论。