纠缠熵与非阿贝尔规范对称性

纠缠熵已被证明是量子场论中一个极其有用的概念。规范理论尤其令人感兴趣，但对于这些系统，纠缠熵并未被明确定义，因为物理希尔伯特空间并不按照空间区域分解为张量积。在此，我们回顾了一种适用于阿贝尔和非阿贝尔晶格规范理论的纠缠熵定义。该纠缠熵是通过将物理希尔伯特空间嵌入到与具有边界的区域相关联的希尔伯特空间的乘积中而获得的。后者希尔伯特空间包含了位于纠缠表面上的自由度，这些自由度在规范对称性下表现为表面荷。我们证明了这些自由度对纠缠熵有贡献，且该贡献的形式由规范对称性决定。我们利用二维杨 - 米尔斯理论 (Yang-Mills theory) 作为例子测试了我们的定义，发现其与德西特 (de Sitter) 空间中的热熵以及欧几里得复本技巧 (Euclidean replica trick) 的结果一致。我们讨论了这一结果对更复杂规范理论（包括量子引力）的可能启示。