具有非阿贝尔规范群的格点中的纠缠熵
高能物理 - 理论
2024-05-07 v1 高能物理 - 格点
摘要
纠缠熵（此处视为几何纠缠）需要一个几何可分离的希尔伯特空间。在格点规范理论中，物理希尔伯特空间是否几何可分离并不明确。在之前的一篇论文中，我们证明了纯规范阿贝尔格点理论中的物理希尔伯特空间表现出某种随格点体积的几何标度，这表明该空间是局部可分解的，因此是几何可分离的。在本文中，我们提供了强有力的证据，表明当群为非阿贝尔时，这种标度不存在。我们通过考察具有某些离散群的理论的物理希尔伯特空间维度的标度来实现这一点。缺乏适当的标度意味着此类理论的物理希尔伯特空间不允许局部分解。然后，我们尽可能合理地将其推广到SU(2)和SU(N)，并得出相同结论。最后，我们证明，在非阿贝尔格点规范理论中加入物质场会使得到的物理希尔伯特空间变为局部可分解的。
引用
@article{arxiv.2404.05851,
title = {Entanglement entropy in lattices with non-abelian gauge groups},
author = {Mihael Hategan-Marandiuc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05851},
year = {2024}
}