(非常)强关联拓扑绝缘体中边缘模式的纠缠

对于强关联理论，识别拓扑相仍然是一项非平凡的任务，因为定义贝里相位等序参量并不直接。量子信息理论能够通过定义与系统不同纠缠度量相关的合适序参量，识别表现出量子相变的理论中的拓扑相。本文研究了双层SSH模型在有无哈伯德相互作用以及不同相互作用强度下的纠缠熵。对于自由理论，边缘纠缠作为序参量，这得到了解析计算和数值（DMRG）研究的支持。我们计算了对称性分辨的纠缠，并证明了该模型的纠缠等分性，当针对边缘模式计算时，其本身即作为序参量。由于DMRG计算允许超越自由理论，我们研究了相同模型在存在局域哈伯德相互作用时边缘模式的纠缠结构。当相互作用开启时，边缘纠缠突然减少。其原因在于存在和不存在相互作用时简并子空间大小的变化。我们还研究了相互作用强度变得极强时的纠缠特征，并证明了边缘纠缠仍然受到保护。在此极限下，能量本征态本质上成为张量积态，意味着零纠缠。然而，在非平凡拓扑相中仍存在残余熵，这恰恰是由于边缘模式的纠缠所致。