Floquet共形场论中的涌现空间结构与纠缠局域化

我们研究了具有正弦平方形变(SSD)哈密顿量的Floquet驱动下$(1+1)$维共形场论(CFT)的能量与纠缠动力学。先前的工作已表明该模型支持非加热相与加热相。在此我们解析地确立了加热相中若干稳健且“超普适”的特征,这些特征依赖于共形不变性而不依赖于所涉CFT的细节。首先,我们表明能量密度在实数空间中集中于两个峰,即一个手性峰与一个反手性峰,这导致总能量呈指数增长。峰的位置由Möbius变换的不动点决定。其次,所有的量子纠缠都共享于这两个峰之间。在每个驱动周期内,会生成若干Bell对,其中一个成员被抽运至手性峰,另一个成员被抽运至反手性峰。这些Bell对被局域化并累积于这两个峰处,可作为量子纠缠的源。第三,在加热相与非加热相中,我们发现总能量与半系统纠缠熵之间满足简单关系$E(t)\propto c \exp \left( \frac{6}{c}S(t) \right)$,其中$c$为中心荷。此外,我们表明非加热相中能量与纠缠随时间振荡,与加热相不同,它对驱动频率的微小涨落不稳定。最后,我们指出与周期驱动谐振子之间的类比,使我们能够理解相的全局特征,并引入准粒子图像来解释空间结构,该图像可推广至SSD构造之外的设置。