共形场论中纠缠熵的形状依赖性

我们研究了 $\mathbb{R}^{1,d-1}$ 上共形场论 (CFT) 真空态中纠缠熵形状依赖性的普适特征。我们考虑跨越形变平面或球面纠缠面的纠缠熵，以无穷小形状形变为微扰展开。特别地，我们聚焦于该展开中的二阶项，即已知的纠缠密度。由强次可加性可知该量非正。我们通过纯粹的场论计算表明，任意 CFT 中纠缠密度的非局域部分是普适的，且与该校 CFT 中应力张量两点函数出现的系数 $C_T$ 成正比。作为我们结果的应用，我们证明了 $d=3$ CFT 中角项系数 $\frac{\sigma}{C_T}=\frac{\pi^2}{24}$ 的猜想普适性，以及跨越形变球面的纠缠熵的全息 Mezei 公式。