高维锥的普适纠缠

通用 $d$ 维共形场论的纠缠熵在纠缠区域包含张开角 $\Omega$ 的（超）锥奇点时，会获得一个与 regulator 无关的贡献，该贡献被编码于函数 $a^{(d)}(\Omega)$ 中。在 arXiv:1505.04804 中，我们提出对于三维共形场论，刻画该贡献在光滑曲面极限（$\Omega\rightarrow \pi$）下的系数 $\sigma$ 等于应力张量两点函数荷 $C_{ T}$，相差一个普适常数。本文中，我们证明了这一关系对一般三维全息理论成立，并将结果推广到一般维度。特别地，我们证明了可以在近光滑曲面极限下为（超）锥纠缠区域定义广义系数 $\sigma^{ (d)}$，且该系数与通用全息理论的 $C_{ T}$ 存在普适关系，给出了任意维度下比值 $\sigma^{ (d)}/C_{ T}$ 的一般公式。我们猜想该比值对一般 CFT 是普适的。此外，基于我们在 arXiv:1507.06997 中的近期结果，我们提出将此关系推广到一般的 Rényi 熵，并证明其在 $d=4$ 和 $d=6$ 中通过了若干一致性检验。