高维 Willmore 能量作为全息纠缠熵

一般 conformally invariant field theory (CFT) 在 $d=5$ 时空维度的真空纠缠熵包含一个通用项 $F(A)$，其对区域 $A$ 和理论的几何细节具有复杂且非局�的依赖。类似于已知的 $d=3$ 情况，我们证明对于 holographically dual 于 Einstein 重力的 $d=5$ CFT，$F(A)$ 等价于嵌入 $\mathbb{R}^5$ 中 $A$ 的 Ryu-Takayanagi (RT) 表面双重化和闭合化的四维版本 ``Willmore 能量''。这种广义 Willmore 能量来源于通过复制诱导技巧中锥形奇异轨道上评估六维 conformally invariant 重力得到的 conformally invariant 范数维两功能。该新型功能涉及对双重 RT 表面上三个四次外曲率项的线性组合积分，已通过构造消除紫外发散。我们明确验证了该新公式对各种纠缠区域的有效性，并认为与 $d=3$ 情况不同，$F(A)$ 不是由圆球 $A=\mathbb{B}^4$ 全局最小化。相反，$F(A)$ 作为 $A$ 的函数可取任意正负值。因此，我们得出结论，对于一般的五维 CFT，圆球不是 $F(A)$ 的全局最小化器。