来自扭曲算符的普适角纠缠

当纠缠面包含张角为 $\theta$ 的尖锐角点时，三维共形场论 (CFTs) 中的纠缠熵会收到一项对数贡献，其特征由一个与正规化无关的函数 $a(\theta)$ 描述。在光滑曲面极限 ($\theta\rightarrow\pi$) 下，该角贡献以 $a(\theta)=\sigma\,(\theta-\pi)^2$ 的形式消失。在 arXiv:1505.04804 中，我们为以下猜想提供了证据：对于任何 $d=3$ CFT，该角系数 $\sigma$ 由 $C_T$（出现在应力张量两点函数中的系数）确定。本文论证了这是一个更为普遍的关系的特例，该关系将出现在第 $n$ 阶 R\'enyi 熵中的类似角系数 $\sigma_n$ 与相应扭曲算符的标度维数 $h_n$ 联系起来。特别地，我们发现了简单关系 $h_n/\sigma_n=(n-1)\pi$。我们展示了在 $n\rightarrow 1$ 时它如何约化为我们先前结果，并对自由标量场和费米子显式验证了其有效性。利用这一新关系，我们证明了在 $n\rightarrow 0$ 时，$\sigma_n$ 给出热熵系数 $c_S$。我们还揭示了一个联系标量场和费米子角系数的惊人对偶性。进一步，我们利用结果对对偶于四维 Einstein 引力的全息 CFTs 预测了 $\sigma_n$。我们的发现可推广至其他维度，并强调了其与 $d=2$ CFTs 的区间 R\'enyi 熵的联系。