$SL_2$ 形变 Floquet 共形场论的分类

非平衡量子多体动力学的分类是凝聚态物理与统计力学中的一个挑战性问题。本工作中，我们研究一个基本问题：一个 (1+1) 维共形场论（CFT）在由 $N$ 个非对易哈密顿量周期性驱动下是否稳定。先前的工作表明，由某些 $SL_2$ 形变哈密顿量驱动的 Floquet（或周期驱动）CFT 同时展现非加热（稳定）与加热（不稳定）相。本工作中，我们表明相图依赖于驱动哈密顿量的类型。一般而言，加热相是普遍的，但非加热相在相图中可能缺失。对于非加热相的存在性，我们给出了 $N=2$ 时的充分必要条件，以及 $N>2$ 时的充分条件。这些条件由 $N$ 层数据构成，每一层由驱动哈密顿量的类型决定。我们的结果也适用于 $N=1$ 时的单量子淬火问题。