具有连续驱动协议的共形 Floquet 动力学

我们研究以频率$\omega_D$表征的连续协议周期性驱动的共形场论（CFT）的性质。此类驱动与其离散对应物（如方波脉冲或周期踢）不同，演化算子$U$不允许精确解析解。本工作中，我们发展了一种Floquet微扰理论，为$U$提供解析但微扰的结果，该结果在大驱动振幅极限下与精确数值相符。我们发现该驱动产生众所周知的加热（双曲）与非加热（椭圆）相，由相变线（抛物相边界）分隔。利用此并从CFT的初态出发，我们计算了经过$n$次驱动循环后的返回概率（$P_n$）、相等（$C_n$）与不等（$G_n$）时间两点初态关联子、能量密度（$E_n$）以及第$m$阶Renyi熵（$S_n^m$）。我们的结果表明，在交叉步进时间尺度$n_c$以下，当从加热相或非加热相接近相变时，$P_n$、$E_n$和$G_n$呈现普适幂律行为；该交叉尺度在相变处发散。我们还研究了连续协议下$C_n$、$G_n$和$E_n$的涌现空间结构，发现$C_n$和$G_n$在空间上的发散在加热与非加热两相中均出现。我们将$S_n^m$和$C_n$的结果用共形块表示，并给出这些量在若干极限情形下的解析表达式。最后我们将结果与驱动晶格模型的精确数值相比较。