非平衡态下的非均匀共形场论

我们研究了1+1维共形场论（CFT）中具有平滑位置依赖速度$v(x)$、显式破坏平移不变性的非平衡动力学。这类非均匀CFT被认为能有效描述具有在介观尺度上变化的某些非均匀性的1+1维量子多体系统。我们研究了热输运与电荷输运，为具体起见，假定我们的CFT具有一个守恒的U$(1)$流。基于Minkowskian CFT中微分同胚与光滑映射的射影酉表示，我们得到了当从由平滑逆温度与化学势分布$\beta(x)$和$\mu(x)$定义的初态演化时，计算非均匀CFT中精确非平衡动力学的方案。利用该方案，获得了如下精确解析结果：（i）热与电荷输运的密度与电流的完整时间演化，（ii）能量-动量张量与U$(1)$流各分量以及任意初场的相关函数，以及（iii）热导与电导。后者通过直接动力学考量以及借助Green-Kubo公式两种途径计算。两者给出相同的电导与热导显式表达式，揭示了非均匀动力学如何开启扩散的可能性，并意味着在CFT中将Wiedemann-Franz定律推广至有限时间。