大于二维共形场论的精确可解 Floquet 动力学

我们找到了 d + 1 维（d > 1）中若干类驱动共形场论（CFT），其淬火与 Floquet 动力学可被精确计算。该设置适用于研究周期驱动，由方脉冲协议组成，在连续的时间区间中哈密顿量演化以原始 CFT 哈密顿量的不同形变进行。这些形变由共形生成元的特定组合配以形变参数 $\beta$ 实现；$\beta < 1$（$\beta > 1$）的哈密顿量可与标准（Luscher-Mack）CFT 哈密顿量酉相关。由此产生的时间演化便可通过共形变换计算。对于 $d\leq 3$，我们证明这些变换可在四元数形式体系中获得。由单一此类哈密顿量的演化依 $\beta$ 取值产生观测量的定性不同时间依赖，范围从加热特征的指数衰减到振荡与幂律衰减。这体现在保真度、不等时关联函数以及在连续时间区间使用不同哈密顿量的方脉冲协议单周期末端的能量密度的行为中。当周期中的哈密顿量涉及单一 SU(1, 1) 子代数的生成元时，我们计算出 Floquet 哈密顿量。我们展示可通过改变周期的时间周期获得动力学相变，系统可由此从作为时间周期函数的振荡型非加热相，转入具有指数阻尼行为的加热相。我们的方法可推广至其他离散与连续协议。我们还指出，其结果预期对具备 SL(2, C) 对称性且场在此下作为准初态变换的更广泛 QFT 类成立。作为例子，我们在此背景下简要评论天球 CFT。