正弦平方形变共形场论中的量子动力学：从均匀到非均匀 CFT 的量子淬火

在这项工作中，受(1+1)维量子临界系统的正弦平方形变(SSD)启发，我们研究了具有SSD的共形场论(CFT)的非平衡量子动力学，该理论最近被提出具有连续能谱和连续 Virasoro 代数。特别地，我们研究了从一个定义在长度为 $L$ 的有限空间上的均匀 CFT 量子淬火到正弦平方形变 CFT 后纠缠熵的时间演化。我们发现存在一个交叉时间 $t^{\ast}$，将纠缠演化划分为两个有趣的区域。对于 $t\ll t^{\ast}$，纠缠熵不随时间演化；对于 $t\gg t^{\ast}$，纠缠熵以 $S_A(t)\simeq \frac{c}{3}\log t$ 增长，这与子系统和总系统的长度无关。这种无回复的 $\log t$ 增长表明正弦平方形变 CFT 有效地具有无限长度，与先前基于能谱分析的研究一致。此外，我们研究了具有 M$\ddot{\text{o}}$bius 形变的 CFT 的淬火动力学，该形变在均匀 CFT 与正弦平方形变 CFT 之间插值。纠缠熵以周期 $L_{\text{eff}}=L\cosh(2\theta)$ 随时间振荡，其中 $\theta=0$ 对应均匀情形，$\theta\to \infty$ 对应 SSD 极限。我们的场论计算通过(1+1)维临界费米子链的数值研究得到证实。