均匀超图中松散圈的对角拉姆齐数
组合数学
2015-03-04 v1
摘要
k-均匀松散圈C_n^k是一个超图，其顶点集为{v_1, v_2, …, v_{n(k-1)}}，具有n条边e_i={v_{(i-1)(k-1)+1}, v_{(i-1)(k-1)+2}, …, v_{(i-1)(k-1)+k}}，1≤i≤n，其中使用模n(k-1)算术。Ramsey数R(C_n^k, C_n^k)渐近为½(2k-1)n，这已被Gyárfás、Sárközy和Szemerédi证明。在本文中，我们研究了确定C_n^k的对角Ramsey数的精确值，并证明对于n≥2且k≥8，R(C_n^k, C_n^k)=(k-1)n+⌊(n-1)/2⌋。
引用
@article{arxiv.1503.00937,
title = {Diagonal Ramsey numbers of loose cycles in uniform hypergraphs},
author = {Gholamreza Omidi and Maryam Shahsiah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00937},
year = {2015}
}