一致超图中松路径和松圈的反拉姆齐数

对于固定的 $r$-一致超图族 $\mathcal{F}$，$\mathcal{F}$ 的反拉姆齐数 $ar(n,r,\mathcal{F})$ 是最小颜色数 $c$，使得对于 $n$ 个顶点上的完全 $r$-一致超图的任何边染色，若使用至少 $c$ 种颜色，则存在 $\mathcal{F}$ 中某个超图的彩虹副本。这里，彩虹超图是指所有边颜色均不同的边染色超图。设 $\mathcal{P}_k$ 和 $\mathcal{C}_k$ 分别是 $r$-一致超图中具有 $k$ 条边的松路径和松圈族。在本文中，我们确定了所有 $k\geq 4$ 和 $r\geq 3$ 时 $ar(n,r,\mathcal{P}_k)$ 和 $ar(n,r,\mathcal{C}_k)$ 的精确值。