交叉完全图的反拉兹曼数

若一个边彩色图的所有边都具有不同的颜色，则称其为彩虹图。图 G 和正整数 n 的反拉兹曼数 $ar(n, G)$ 定义为：每个恰好使用 r 种颜色对完全图 $K_n$ 的边彩色，都包含至少一个 G 的彩虹子图所需的最小颜色数 r。$(k, r)$-fan 图记为 $F_{k, r}$，是由 k 个大小为 r 的完全图组成的图，所有完全图恰好在一个公共顶点上相交。本文确定了当 $n \geq 256r^{16}(k+1)^5$，$k \geq 1$，$r \geq 2$ 时的 $ar(n, F_{k, r})$。