关于森林的反拉姆齐数

若边染色图的某个子图的所有边颜色互不相同，则称其为彩虹子图。完全图 $K_{n}$ 中关于图 $G$ 的反拉姆齐数记为 $ar(K_{n}, G)$，是指在 $K_{n}$ 的一种边染色中不含 $G$ 的彩虹子图拷贝时颜色数的最大值。本文中，我们确定了星森林反拉姆齐数的精确值以及线性森林反拉姆齐数的近似值。此外，对 $n\ge 8$ 我们计算了 $ar(K_{n}, 2P_{4})$ 的精确值，并对大 $n$ 计算了 $ar(K_{n}, S_{p,q})$ 的精确值，其中 $S_{p,q}$ 是具有 $p+q$ 个叶的双星图。