超图中路与圈的反对数 Ramsey 数
组合数学
2019-11-13 v2
摘要
反对数Ramsey问题由Erd\H{o}s、Simonovits和S\'{o}s于1970年代提出。超图的反对数Ramsey数，是最小的整数，使得在个顶点上的-一致完全超图的边用恰好种颜色着色时，存在的一个拷贝其边具有互不相同的颜色。在本文中，我们对充分大的确定了超图中线性路与松散路的反对数Ramsey数，并给出了Berge路的反对数Ramsey数的界。对线性/松散圈获得了类似的确切反对数Ramsey数，并对Berge圈给出了界。我们的主要工具是路扩展技术以及超图路与圈Tur\'{a}n问题的稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1901.06092,
title = {Anti-Ramsey numbers of paths and cycles in hypergraphs},
author = {Ran Gu and Jiaao Li and Yongtang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06092},
year = {2019}
}