4-一致紧密圈的拉姆齐数

一个 $k$-一致紧密圈是一个 $k$-图，其顶点具有循环排序，使得其边恰好是该排序中 $k$ 个连续顶点的集合。一个 $k$-一致紧密路径是通过从 $k$-一致紧密圈中删除一个顶点得到的 $k$-图。我们证明具有 $4n$ 个顶点的 $4$-一致紧密圈的拉姆齐数为 $(5 +o(1))n$。这是渐近紧的。该结果还意味着具有 $n$ 个顶点的 $4$-一致紧密路径的拉姆齐数为 $(5/4 + o(1))n$。