循环的 Ramsey 数：环与给定大小的图

Stijn Cambie; Andrea Freschi; Patryk Morawski; Kalina Petrova; Alexey Pokrovskiy

循环的 Ramsey 数：环与给定大小的图

组合数学 2026-01-16 v1

作者: Stijn Cambie , Andrea Freschi , Patryk Morawski , Kalina Petrova , Alexey Pokrovskiy

摘要

本文证明，对任意 $k$ 以及任意一条不含孤立顶点的具有 $m$ 条边的图 $H$ ，若 $m$ 相对于 $k$ 足够大，则 Ramsey 数 $R(C_k,H)$ 上界为 $2m+\lfloor \frac{k-1}{2} \rfloor$ 。这解决了 Erd\H{o}s、Faudree、Rousseau 与 Schelp 的问题。

关键词

Ramsey 数循环图孤立顶点 Erdős-Faudree-Rousseau-Schelp 问题

引用

@article{arxiv.2601.10238,
  title  = {Ramsey number of a cycle versus a graph of a given size},
  author = {Stijn Cambie and Andrea Freschi and Patryk Morawski and Kalina Petrova and Alexey Pokrovskiy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10238},
  year   = {2026}
}

备注

8 pages, 2 figures

循环的 Ramsey 数：环与给定大小的图

摘要

关键词

引用

备注

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