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关于一对圈的限制大小 Ramsey 数

组合数学 2022-08-18 v1

摘要

对于图 H1,H2H_1,H_2,记 r(H1,H2)r^*(H_1,H_2) 为在 r(H1,H2)r(H_1,H_2) 个顶点的图 GG 上满足 G(H1,H2)G\to (H_1,H_2)GG 的最小边数。我们证明对每对自然数 k,nk,nknk\le n,其中 kk 为奇数且 nn 足够大,有 r(Cn,Ck)=(n+1)(2n1)/2r^*(C_n,C_k)=\lceil (n+1)(2n-1)/2\rceil \,。

关键词

引用

@article{arxiv.2208.08350,
  title  = {On the restricted size Ramsey number for a pair of cycles},
  author = {Tomasz Łuczak and Joanna Polcyn and Zahra Rahimi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08350},
  year   = {2022}
}