两类小阶匹配的大小 Ramsey 数

Valentino Vito; Denny Riama Silaban

两类小阶匹配的大小 Ramsey 数

组合数学 2021-03-31 v2 离散数学

作者: Valentino Vito , Denny Riama Silaban

摘要

对于简单图 $G$ 和 $H$ ，它们的大小 Ramsey 数 $\hat{r}(G,H)$ 是 $F$ 的最小可能边数，使得对其边任意红蓝着色后， $F$ 包含红色 $G$ 或蓝色 $H$ 。类似地，我们可以通过增加 $F$ 必须连通的前提来定义连通大小 Ramsey 数 ${\hat{r}}_c(G,H)$ 。本文探讨这些大小 Ramsey 数之间的关系，并给出它们对某些图类取值的一些结果。我们主要关注 $G$ 为 $2K_2$ 或 $3K_2$ ，且 $H$ 为圈 $C_n$ 或路的并 $nP_m$ 的情形。此外，我们改进了关于特定 $t$ 和 $m$ 下 $\hat{r}(tK_2,P_m)$ 与 ${\hat{r}}_c(tK_2,P_m)$ 取值的一个上界。

关键词

大小 Ramsey 数连通大小 Ramsey 数匹配圈路图着色上界

引用

@article{arxiv.2011.12065,
  title  = {Two types of size Ramsey numbers for matchings of small order},
  author = {Valentino Vito and Denny Riama Silaban},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12065},
  year   = {2021}
}

备注

9 pages, 3 figures; contains minor improvements and additional remarks

两类小阶匹配的大小 Ramsey 数

摘要

关键词

引用

备注

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