关于大环与完全图相关的星临界Ramsey数

令$K_n$表示含$n$个顶点的完全图,$G, H$为有限图。考虑$K_n$边的一种二染色。当$K_n$中存在第一种颜色(红)的$G$副本或第二种颜色(蓝)的$H$副本时,记为$K_n\rightarrow (G,H)$。Ramsey数$r(G, H)$定义为使得$K_{n} \rightarrow (G, H)$成立的最小正整数$n$。星临界Ramsey数$r_*(G, H)$定义为满足$K_{r(G,H)-1} \sqcup K_{1,k} \rightarrow (G, H)$的最大$k$值。本文中,对$m \geq 7$且$n \geq (m-3)(m-1)$,我们求得了$r_*(C_n, K_m)$。