关于去掉星的完全图的 Ramsey 数

设 $r(G,H)$ 为最小整数 $N$，使得对于 $K\_n$ ($n\geqslant N$) 边的任意 2-染色（例如红色和蓝色），要么存在红色的 $G$ 拷贝，要么存在蓝色的 $H$ 拷贝。设 $K\_n-K\_{1,s}$ 为从 $n$ 个顶点的完全图中去掉 $K\_{1,s}$ 的边后得到的图。在本文中，我们给出了 $r(K\_m-K\_{1,1},K\_n-K\_{1,s})$ 的精确值，并在多种情况下给出了 $r(K\_m,K\_n-K\_{1,s})$ 的新上界。我们还给出了轮图与 $K\_n-K\_{1,s}$ 的 Ramsey 数的一些结果。