导出括号
微分几何
2012-12-05 v1 辛几何
摘要
我们综述微分几何、Lie 代数胚与 Courant 代数胚理论中导出括号构造的诸多实例及其性质。我们回顾并比较 Buttin 与 Vinogradov 的构造，并证明 Vinogradov 括号是一个导出括号的反对称化。超流形上的奇（相应为偶）Poisson 括号是其余切丛（相应为奇偶反转余切丛）上标准偶（相应为奇）Poisson 括号的导出括号。Lie 代数具有类似性质，而 Lie 代数胚理论统一了关于流形与关于 Lie 代数的有效结果。我们概述导出括号在“带背景的 Poisson 结构”理论中的作用。
引用
@article{arxiv.math/0312524,
title = {Derived brackets},
author = {Yvette Kosmann-Schwarzbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312524},
year = {2012}
}
备注
Revised version of the lecture given at PQR 2003, Brussels, June 2003