拟辛流形及其推广的BRST量子化

我们考虑一类包含几乎所有合理泊松结构的可因子化泊松括号。可因子化括号的一个特例是与辛李代数胚相关的括号。我们应用BRST理论来描述这些括号背后的几何结构，并在此特例中发展形变量子化程序。这可以视为Fedosov形变量子化对一大类不规则泊松结构的推广。在更一般的情形下，可因子化泊松括号被证明与n-代数胚的概念密切相关。我们基于配备阿贝尔联络的奇泊松代数丛的构造，为可因子化泊松括号背后的几何提出了一种简单描述。结果表明，该联络的零曲率条件生成了n-代数胚的所有结构关系，以及辛结构的Yang-Baxter方程的推广。