膜力学与带隙李 n-代数胚

我们将高维（≥2）哈密顿力学的 BV/BRST 形式体系与基于同伦泊松结构的特定李 $n$-代数胚中广义联络的挠率和基本曲率张量的高阶概念进行了类比。我们考虑的规范系统包括任意维度的泊松西格玛模型及其“广义 R-通量”形变，例如具有 $(n+2)$-形式扭化的 R-泊松靶空间的模型。其 BV/BRST 作用量包含场、鬼场和反鬼场之间的相互作用项，这些项的系数通过考虑扭化的 Koszul 多括号获得几何意义，该多括号赋予靶空间一种我们称之为带隙近李 $n$-代数胚的结构。通过研究沿 $n$-形式的协变导数，我们定义了合适的极挠率和基本多曲率张量，并将其与规范理论中的相互作用系数对应起来，从而将拓扑 $n$-膜模型与李 $n$-代数胚上的微分几何联系起来。