形式辛群胚

与零 Poisson 结构相关的 $\mathbb R^d$ 上平凡辛群胚的乘法结构可用生成函数表达。我们处理沿非平凡 Poisson 结构形变该生成函数并保持乘法结合的问题。我们证明在若干合理条件下此种形变唯一，并给出其显式公式。该公式恰为 Kontsevich 形变公式的半经典近似。对线性 Poisson 结构情形，形变生成函数恰化为相伴 Lie 代数的 CBH 公式。用于证明存在性的方法本身饶有趣味，因其来自一个乍看无关的数学领域：常微分方程数值积分的 Runge--Kutta 理论。