辛叶层的形变

我们发展了辛叶层（即装备了叶层辛形式的正则叶层）的形变理论。本文的主要结果是每个辛叶层都附有一个控制其形变问题的 $L_\infty$-代数。事实上，将辛叶层视为正则泊松结构，我们建立了给定辛叶层的小形变与关联 $L_\infty$-代数的 Maurer-Cartan 元素之间的一一对应。利用这一点，我们证明了辛叶层的无穷小形变可能受阻。进一步，我们将辛叶层与一侧的叶层以及另一侧的（任意）泊松结构相联系，表明前者的受阻无穷小形变可能引发后者的不受阻无穷小形变。