预辛结构的形变与 Koszul $L_\infty$-代数

Florian Schaetz; Marco Zambon

预辛结构的形变与 Koszul $L_\infty$-代数

辛几何 2018-07-30 v3 微分几何量子代数

作者: Florian Schaetz , Marco Zambon

摘要

我们研究预辛结构的形变理论，即固定秩的闭二形式。主要结果是通过一个 $L_\infty$ -代数（我们称之为 Koszul $L_\infty$ -代数）对给定预辛结构的邻近形变进行参数化。该 $L_\infty$ -代数是与泊松流形相关的 Koszul dg 李代数的近亲。此外，我们证明 Koszul $L_\infty$ -代数的一个商同构于控制底层特征叶状结构形变的 $L_\infty$ -代数。最后，我们证明预辛结构与叶状结构的无穷小形变均存在阻碍。

关键词

预辛结构形变理论 Koszul L_∞-代数泊松流形特征叶状结构无穷小形变 dg 李代数

引用

@article{arxiv.1703.00290,
  title  = {Deformations of pre-symplectic structures and the Koszul $L_\infty$-algebra},
  author = {Florian Schaetz and Marco Zambon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00290},
  year   = {2018}
}

备注

30 pages, final version to be published. The geometric interpretation in terms of Dirac geometry has been removed from this paper and put, in an improved form, in ArXiv 1807.10148

预辛结构的形变与 Koszul $L_\infty$-代数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文