同调泊松约化的 BRST 复形

BRST 复形是微分分级泊松代数。它们与泊松代数 $P$ 的余各向同性理想 $J$ 相关联，并将其上同调在零度描述为泊松代数 $(P/J)^J$。利用 Felder 和 Kazhdan 引入的稳态等价概念，我们证明了在 $P = \mathbb{R}[V]$ 的情况下（其中 $V$ 是有限维辛向量空间，且 $P$ 上的括号由 $V$ 上的辛结构诱导），与同一余各向同性理想相关联的任意两个 BRST 复形是拟同构的。作为推论，在辛情形下，BRST 复形的上同调规范地关联于余各向同性理想 $J$。我们不需要对生成理想 $J$ 的约束施加任何正则性假设。最后，我们在存在无限多个鬼变量的情况下严格量化了 BRST 复形，并讨论了量化过程的唯一性。