Chiral BMS-like Field Theories BRST Quantization

BMS$_3$ Lie代数属于通过张量密度表示对Witt代数进行中心扩张的单参数族Lie代数中的一个。本文中我们称此类Lie代数为$\hat{\mathfrak{g}}_\lambda$,其中BMS$_3$对应于$\lambda = -1$的普适中心扩张。我们以两种不同方式构建了$\hat{\mathfrak{g}}_\lambda$的BRST复合 complexes：一种采用半无限上同调的语言，另一种使用顶点算子代数的形式。我们特别关注BMS$_3$的情况并讨论一些自然的场论实现。我们证明了关于$\hat{\mathfrak{g}}_\lambda$ BRST上同调的两个定理。第一个定理是构造了一个保同调的嵌入，将任何Virasoro弦链的奇异子域嵌入到$\hat{\mathfrak{g}}_\lambda$弦链中。第二个定理是证明了任何$\hat{\mathfrak{g}}_\lambda$ BRST上同调（作为Batalin-Vilkovisky代数）与奇异环（topologically twisted $N{=}2$ 超共形场论）之间的同构。