所有弦理论中的 N=2 结构

任何拓扑共形场论的 BRST 上同调都容许 Batalin--Vilkovisky 代数的结构，弦理论也不例外。我们称两个拓扑共形场论为“上同调等价”，如果它们的 BRST 上同调作为 Batalin--Vilkovisky 代数是同构的。我们在本文中证明的是，任何弦理论（无论物质背景如何）都在上同调上等价于某个扭曲的 N=2 超共形场论。我们详细讨论了三种弦理论：玻色弦、NSR 弦和 W_3 弦。在每种情形中，上同调等价的构造方式都可理解为将拓扑共形场论耦合到拓扑引力。这些结果进一步支持了如下猜想：_任何_拓扑共形场论都在上同调上等价于某个拓扑扭曲的 N=2 超共形场论。我们在文末对拓扑共形场论的不同等价概念作了一些评论，并由此引出一个改进的猜想。