源自 BRST 约化的 $L_1(\mathfrak{psl}_{n|n})$、相伴簇与幂零轨道

我们验证了 Beem 与本文第一作者提出的一个猜想，该猜想指出：由物理动机驱动的 beta-gamma 系统与自由费米子的某一特定 BRST 约化族同构于 $L_1(\mathfrak{psl}_{n|n})$，并且作为 Poisson 簇，其相伴簇同构于极小幂零轨道闭包 $\overline{\mathbb{O}_{\mathrm{min}}(\mathfrak{sl}_n)}$。这特别表明 $L_1(\mathfrak{psl}_{n|n})$ 是拟平滑的。结合文献中的其他结果（特别是 Ballin 等人的工作），本文提供了一个具体且重要的范例，展示如何从一个广为人知的顶点算子代数中提取出两个辛对偶簇。