通过Hamiltonian约化建立类型A与类型D中最小极值轨道之间的联系

我们建立了从$\mathfrak{sl}_n$中最小极值轨道$\mathbb{O}_n$与$\mathfrak{so}_{2n+2}$中最小极值轨道闭合$\overline{\mathbf{O}}_n$之间的新联系，这不同于Brylinski和Kostant共享轨道范式，其中不存在直接的类型A--类型D关系。更具体地，我们证明了cotangent bundle的affine闭合$\overline{T^*\mathbb{O}_n}^{\mathrm{aff}}$与$\overline{\mathbf{O}}_n的$\mathbb{C}^*$-Hamiltonian约化同构。这提供了Levasseur和Stafford量子结果的准经典类比。对该Hamiltonian约化几何的详细研究揭示了$\\overline{T^*\mathbb{O}_n}^{\mathrm{aff}}$不存在symplectic分辨率。