幂零轨道辛分解的双有理几何
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
在本文中,我们将证明经典单李代数中幂零轨道闭包的任意两个(射影)辛分解,都可由有限个图组成的序列连接,这些图是A型或D型Mukai flop的局部平凡族。A型Mukai flop与我们之前论文“Mukai flops and derived categories II”中的分层Mukai flop相同。另一方面,D型Mukai flop源于so(2k)中的幂零轨道。设G^+与G^-为正交Grassmannian G_{iso}(k,2k)的两个连通分支。则该轨道的闭包通过余切丛T^*G^+与T^*G^-有两个Springer分解,此即D型Mukai flop。我们的结果将阐明Spaltenstein与Hesselink之结果的几何意义。为说明这一点,将给出三个例子。本文的另一目的是对论文“Uniqueness of crepant resolutions and symplectic singularities” math.AG/0306091中的猜想在幂零轨道情形给出肯定回答。一个关键思想是Borho与Kraft所研究的“Dixmier层”概念。
引用
@article{arxiv.math/0404072,
title = {Birational Geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits},
author = {Yoshinori Namikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404072},
year = {2007}
}
备注
30 pages, Several errors are corrected