幂零轨道覆叠的辛分解

设 $\0$ 为半单复李代数 $\g$ 中的一个幂零轨道。记 $G$ 为李代数 $\g$ 的单连通李群。对于 $G$-齐性覆叠 $M \to \0$，令 $X$ 为 $\bar{\0}$ 在 $M$ 的函数域中的正规化。在本注记中，我们研究此类覆叠 $X$ 的辛分解的存在性。