特殊辛幂零轨道的量子化及其闭包的正规性

我们研究了所有具有偶数列大小的辛幂零轨道 $\mathcal{O}$ 的正规函数环 $R(\mathcal{O})$。我们首先回顾 Barbasch 利用单表示对所有此类轨道的量子化模型。利用该模型，我们将 $R(\mathcal{O})$ 中出现的基本表示的重数表示为抛物诱导模。最后，我们将利用此公式给出 $\mathcal{O}$ 的 Zariski 闭包 $\bar{\mathcal{O}}$ 正规性的判据。