正交与辛行列式簇的奇点
代数几何
2023-11-14 v1 交换代数
表示论
摘要
令 或 自然地作用于矩阵空间 。其中只有有限多条轨道，且轨道闭包是正交和辛意义下行列式簇的推广，它们可类似地用秩条件描述。在本文中，我们研究这些簇的奇点并描述其定义方程。我们证明在辛情形下，轨道闭包是正规且具有良好滤过的，并且在特征 下具有有理奇点。在正交情形下，我们表明大多数轨道闭包将具有同样的性质，并精确确定了例外情况。
引用
@article{arxiv.2311.07549,
title = {Singularities of orthogonal and symplectic determinantal varieties},
author = {András Cristian Lőrincz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07549},
year = {2023}
}