带加性时空白噪声的线性随机热方程的Crank-Nicolson有限元逼近
数值分析
2017-09-26 v1
摘要
我们提出了一个受加性时空白噪声驱动的一维空间线性随机热方程的初边值问题（狄利克雷边界条件）。首先，我们通过Allen、Novosel和Zhang（Stochastics Stochastics Rep., 64, 1998）提出的带随机强迫的正则化二阶线性随机抛物问题的解来逼近该问题的温和解。然后，我们通过在时间上结合Crank-Nicolson方法、在空间上结合标准伽辽金有限元方法，构造了正则化问题解的数值逼近。我们推导了用正则化问题的解逼近原问题温和解所产生的建模误差，以及Crank-Nicolson有限元方法的数值逼近误差的强先验估计。
引用
@article{arxiv.1709.08496,
title = {Crank-Nicolson finite element approximations for a linear stochastic heat equation with additive space-time white noise},
author = {Georgios E. Zouraris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08496},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1607.05206