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带线性噪声随机热方程线性二次控制问题时空离散化的强误差估计

最优化与控制 2020-12-09 v1 数值分析 数值分析

摘要

我们针对由类型为[X(t)+σ(t)]dW(t)[X(t)+\sigma(t)]dW(t)的线性噪声驱动的随机热方程,提出了其随机线性二次最优控制问题必要且充分最优性条件的基于时间隐式、有限元的时空离散化方法,并证明了关于空间与时间离散化参数的最优收敛性。特别地,我们采用随机Riccati方程作为处理线性噪声的恰当分析工具,从而拓展了早期工作[16]的适用性,其中误差分析仅限于加性噪声。

关键词

引用

@article{arxiv.2012.04418,
  title  = {Strong Error Estimates for a Space-Time Discretization of the Linear-Quadratic Control Problem with the Stochastic Heat Equation with Linear Noise},
  author = {Andreas Prohl and Yanqing Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04418},
  year   = {2020}
}