非柱状域中二维线性 Schrödinger 型方程的 Crank-Nicolson 有限元离散化
数值分析
2011-10-19 v1
摘要
受变地形域中 Helmholtz 方程的近轴小角度近似（这是水声学中的一个重要应用）的启发，我们分析了具有混合边界条件的二维变域上的一般 Schrödinger 型方程。所得的初边值问题被转换为等价于矩形域上的问题，并通过全离散、-稳定、有限元、Crank--Nicolson 型格式进行近似。我们证明了具有混合条件的复椭圆边值问题的全局椭圆正则性定理，并推导了最优阶的 -误差估计。数值实验验证了最优收敛率。
引用
@article{arxiv.1110.4046,
title = {Crank-Nicolson Finite Element Discretizations for a 2D Linear Schr\"odinger-Type Equation Posed in a Noncylindrical Domain},
author = {D. C. Antonopoulou and G. D. Karali and M. Plexousakis and G. E. Zouraris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4046},
year = {2011}
}
备注
3 figures