带加性时空白噪声的线性随机四阶方程的Crank-Nicolson有限元逼近
数值分析
2016-07-19 v1
摘要
我们考虑一维空间中标量加性时空白噪声强迫的四阶线性随机抛物方程的模型初边值问题（Dirichlet边界）。首先，用辅助的四阶随机抛物问题（具有加性、有限维、谱型随机载荷）的解来近似其解。然后，利用基于-分段多项式的标准Galerkin有限元方法进行空间离散，并利用Crank-Nicolson方法进行时间步进，构造近似问题解的全离散近似。通过分析所提出的离散化方法的收敛性，我们推导出强误差估计，表明Crank-Nicolson有限元方法的强收敛阶等于[Kosioris and Zouraris MMAN 44 (2010)]中针对向后欧拉有限元方法报道的阶。
引用
@article{arxiv.1607.05206,
title = {Crank-Nicolson finite element approximations for a linear stochastic fourth order equation with additive space-time white noise},
author = {Georgios E. Zouraris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05206},
year = {2016}
}