均匀图上随机自然频率 Kuramoto 模型的连续极限
动力系统
2025-07-18 v3
摘要
我们研究了具有随机自然频率且定义在均匀图上的 Kuramoto 模型 (KM)，其中图可能为完全图、随机稠密图或随机稀疏图。假设自然频率在有界区间上独立同分布。先前工作证明，当自然频率为确定性时，对应的连续极限 (CL) 能良好近似 KM 中的稳定运动，尽管图可能不均匀，但对不稳定运动和分叉可能不适用。我们表明，即使自然频率为随机，尤其是均匀分布时，CL 方法仍然有效。特别是，证明了在合适的均匀随机置换下，CL 的渐近稳定解在 意义上表现得像 KM 中的渐近稳定解一样。我们通过数值模拟展示了理论结果，针对自然频率均匀分布的 KM 进行验证。
引用
@article{arxiv.2505.16213,
title = {Continuum limit of the Kuramoto model with random natural frequencies on uniform graphs},
author = {Kazuyuki Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16213},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 6 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2505.02196, arXiv:2505.07192, arXiv:2501.02889