奇异连续Kuramoto模型及其图极限的涌现行为
动力系统
2026-05-11 v2
摘要
我们研究了奇异连续Kuramoto模型（简称SCKM）及其图极限的涌现动力学。SCKM呈现为积分-微分方程，表现出两种类型的非局部奇异性：非局部奇异相互作用权重和非局部奇异对齐力。自然频率函数决定了SCKM的涌现动力学，我们强调奇异性在粘附现象的发生中起着关键作用。对于相同的自然频率函数，在系统参数和初始数据的适当条件下，我们推导出了有限时间内的完全相位同步。相比之下，对于不同的自然频率函数，我们展示了实际同步的涌现，意味着相位直径渐近地与耦合强度的倒数成正比。此外，我们严格建立了从具有有限系统尺寸的奇异Kuramoto模型到SCKM的图极限。我们还提供了多个数值模拟来说明我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2512.06399,
title = {Emergent behaviors of the singular continuum Kuramoto model and its graph limit},
author = {Li Chen and Seung-Yeal Ha and Xinyu Wang and Valeriia Zhidkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.06399},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 4 figures