利用图谱网络捕获大型随机 Kuramoto 网络的临界耦合
动力系统
2025-10-24 v1
摘要
集体振荡和同步模式一直吸引着应用科学中的研究者，尤其是由于其在化学、物理和生物学中的广泛重要性。Kuramoto 模型已成为理解耦合振子同步的典型数学方程，允许研究不同频率分布和振子之间连接网络的影响。在本工作中，我们提供了一个框架，用于确定大型随机网络中Kuramoto 模型同步解的出现和持续性。这通过利用图谱网络理论来分析呈现为无限振子极限的均匀场模型而实现，该模型提供了研究随机 Kuramoto 模型的单一主方程。我们表明，均匀场模型中的分支到同步和超声动同步模式也可在大量振子相关的随机 Kuramoto 网络中找到。我们进一步详细地将结果应用于布恩--韦尔曼随机网络上的振子，进一步指出，并非所有同步分支都通过简单的一维分支发生。
引用
@article{arxiv.2503.01589,
title = {Capturing the critical coupling of large random Kuramoto networks with graphons},
author = {Jason Bramburger and Matt Holzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01589},
year = {2025}
}